En français, le terme "nombre réel" désigne l’ensemble des nombres qui peuvent être trouvés sur la droite numérique, y compris tous les nombres rationnels et irrationnels. Il s’agit de tous les nombres qui n’ont pas de partie imaginaire. Les nombres réels comprennent :
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Nombres entiers : Il s’agit des nombres positifs, négatifs et zéro sans fraction ni décimale. Par exemple, -3, 0, 5.
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Nombres rationnels : Ces nombres peuvent être exprimés sous la forme d’une fraction de deux entiers, où le dénominateur n’est pas nul. Par exemple, 1/3, -4, 0.5 (qui est 1/2).
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Nombres irrationnels : Ces nombres ne peuvent pas être exprimés comme une fraction de deux entiers. Leur développement décimal est infini et non périodique. Par exemple, √2, π (pi), e (la base du logarithme naturel).
Les nombres réels forment un ensemble crucial dans les mathématiques et apparaissent dans presque toutes les branches, de la géométrie à l’analyse.
Exemples de nombres réels :
- 7 (nombre entier et rationnel)
- -2 (nombre entier et rationnel)
- 0.75 (nombre rationnel)
- π (nombre irrationnel)
- √5 (nombre irrationnel)
- 3/4 (nombre rationnel)
Voilà, c’est un petit tour d’horizon des nombres réels et quelques exemples pour bien les comprendre !
