Apagogie est un terme philosophique et logique qui désigne une forme particulière de raisonnement par l’absurde. Ici, l’idée est de démontrer la vérité d’une proposition en prouvant que son contraire mène à une contradiction ou est logiquement incohérent. C’est une méthode souvent utilisée pour montrer qu’une solution est la seule possible en éliminant toutes les autres possibilités par des arguments contradictoires.
Exemples d’Apagogie :
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Géométrie: Pour prouver que la somme des angles d’un triangle est 180 degrés, on suppose le contraire, puis démontre que cela mène à une contradiction avec les postulats de la géométrie euclidienne.
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Mathématiques: Dans une preuve par l’absurde pour montrer que la racine carrée de 2 est irrationnelle, on suppose que c’est un nombre rationnel et montre que cela conduit à une absurdité, puisque cela implique une réduction impossible entre nombres entiers.
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Résolution de problèmes: En essayant de prouver qu’il n’y a pas de solution pour une équation, on suppose qu’une solution existe et démontre que cela mène à une contradiction des conditions initiales du problème.
L’apagogie, en somme, est un outil puissant pour clarifier des vérités en écartant les impossibilités.
