L’algèbre est une branche des mathématiques qui utilise des symboles pour représenter des nombres et exprimer des relations. C’est un peu comme un jeu de puzzle où tu cherches à résoudre des équations ou comprendre des relations entre des variables. En algèbre, au lieu de travailler uniquement avec des nombres, tu utilises des lettres (souvent x, y, z) pour représenter des valeurs inconnues ou variables.
Voici quelques exemples typiques d’algèbre :
-
Équations linéaires :
Exemple : ( 2x + 3 = 7 )
Objectif : Trouver la valeur de ( x ). -
Expressions algébriques :
Exemple : ( 3x^2 + 4x – 5 )
Description : Expressions contenant des termes variables et constants. -
Systèmes d’équations :
Exemple :
[
begin{align}
x + y &= 10
2x – y &= 3
end{align}
]
Objectif : Trouver les valeurs de ( x ) et ( y ) qui satisfont les deux équations. -
Inégalités :
Exemple : ( x + 5 > 10 )
Objectif : Déterminer pour quelles valeurs de ( x ) l’inégalité est vraie. -
Fonctions polynomiales :
Exemple : ( f(x) = x^3 – 2x + 1 )
Description : Fonctions où l’on cherche à comprendre le comportement en changeant ( x ).
L’algèbre te permet de modéliser et résoudre des problèmes de manière plus générale et abstraite.
