Un nombre complexe est un concept mathématique qui permet de représenter des nombres sous la forme ( a + bi ), où ( a ) et ( b ) sont des nombres réels, et ( i ) est l’unité imaginaire, définie par la propriété ( i^2 = -1 ). Les nombres complexes sont utiles pour résoudre des équations qui n’ont pas de solutions dans le domaine des nombres réels, comme celles contenant des racines carrées de nombres négatifs. Ils sont largement utilisés en ingénierie, en physique, et dans de nombreux domaines des mathématiques pures et appliquées. Un nombre complexe ( z = a + bi ) se compose de deux parties : la partie réelle ( a ) et la partie imaginaire ( b ).
Exemples de nombres complexes :
- ( 3 + 4i ) : ici, la partie réelle est 3 et la partie imaginaire est 4.
- ( -2 – 5i ) : ici, la partie réelle est -2 et la partie imaginaire est -5.
- ( 0 + 7i ) : ici, la partie réelle est 0 et la partie imaginaire est 7. C’est un nombre purement imaginaire.
- ( 6 ) : ici, la partie réelle est 6 et la partie imaginaire est 0. C’est un nombre réel.
Ces exemples montrent que les nombres complexes englobent les nombres réels et offrent une extension élégante nécessaire pour diverses applications scientifiques et mathématiques.
